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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Zeitfunktion f(t) der Laplace-Transformierten
F(s)=(s+7)/(s^3-3s-2)

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Hallo,

Bestimmen Sie die Zeitfunktion f(t) der Laplace-Transformierten
F(s)=(s+7)/(s^3-3s-2)

-Nenner:

Betrachte das absolute Glied -2 . Polstelle des Nenners ist allgemein ±1 und ±2

-Raten von -1 als eine Lösung.

-danach Polynomdivision:

(s^3        - 3s - 2) : (s + 1)  =  s^2 - s - 2 
s^3  + s^2         
—————————————————————
    - s^2  - 3s - 2
    - s^2  - s  
    ————————————————
          - 2s - 2
          - 2s - 2
          —————————
                  0

--->  s^2 - s - 2=0  → =(s-2)(s+1)

---> =(s+1) *(s-2)(s+1)

=(s+1)^2 (s-2)

-------->Partialbruchzerlegung, hier mittels Einsetzmethode.

Es kann auch sein , das das Ganze mittels Koeffizientenvergleich ermittelt wurde.

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