Bestimmen sie den Schatten in der xy-Ebene und zeichnen sie den Schatten des Quaders

Question

Aufgabe:

auf einen Quader fällt in Richtung v=(2;3;-1,5) Sonnenlicht. Bestimmen sie den Schatten in der xy-Ebene und zeichnen sie den Schatten des Quaders.

Die Eckpunkte des Quaders lauten: A=(6;0;0),B=(6;4;0),C=(0;4;0),D=(0;0;0),E=(6;0;3),F=(6;4;3),G=(0;4;3) und H=(0;0;3)

Problem/Ansatz:

… neues gehen, deshalb wie komm ich ich beim aufstellen der geradengleichung auf p und v

Answer 1

v hast du gegeben. Oder meinst du ein anderes v.

Ich weiß nicht was du mit p meinst.

Die Geraden der Sonnenstrahlen verlaufen in Richtung (2;3;-1,5). Nimm das also als Richtungsvektor.

Interessant für den Schatten sind die Sonnenstrahlen, die durch eine Ecke des Quaders verlaufen. Verwende also die Ortsvektoren der Eckpunkte als Stützvektoren, zum Beispiel für Punkt \(A\)

        \(\vec{x} = \begin{pmatrix}6\\0\\0\end{pmatrix} + k\cdot \begin{pmatrix}2\\3\\-1{,}5\end{pmatrix}\).

Comments

Kann es auch jeder andere Punkt sein? Oder muss es a sein weil a doch auf dem Boden liegt..

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Kann es auch jeder andere Punkt sein?

Es muss sogar jeder andere Punkt sein. Du musst ja für jeden Punkt den Schattenpunkt bestimmen. Das heißt 8 Geraden.

weil a doch auf dem Boden liegt..

OK, mit dieser Überlegung ist der Schattenpunkt von A auch ohne explizite Angabe der Geraden schnell bestimmt, und auch die Schattenpunkte von drei anderen Punkte. Wirklich interessant sind also nur 4 Geraden.

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Für jeden Punkt ?! Auch wenn es sich nur um die xy-Ebene handelt?

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Es wären doch nur a,b und c interessant ?

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Ich denke das klärt sich im zweiten Abschnitt meines Kommentars.