Berechnen Sie, ob der Loseverkäufer auf lange Sicht einen Gewinn pro los macht!

Question

Aufgabe:

Ein Losverkäufer nimmt 2€ pro Los. 80% der Lose sind Nieten, bei 2 % der Lose gewinnt man 20€, bei 5% der Lose 10€ und bei 13% gewinnt man 5€. Berechnen Sie, ob der Loseverkäufer auf lange Sicht einen Gewinn pro los macht!

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

die Gewinnfunktion des Losverkäufers setzt sich aus der Erlösfunktion und der Kostenfunktion zusammen. Es gilt (in Abhängigkeit der Versuche \(n\)) sodann \(\text{E}(n)=2n\) und \(\text{K}(n)=(0.02\cdot 20+0.05\cdot 10+0.13\cdot 5)n=1.55n\). Die Gewinnfunktion ist nun der Erlös minus die Kosten:$$\text{G}(n)=\text{E}(n)-\text{K}(n)=2n-1.55n=0.45n$$ Also macht er durchschnittlich mit jedem Versuch eines Kunden \(0.45\) EUR Profit.

Answer 2

E(x) =2*0.8+(-18)*0.02+(-8)*0.05+(-3)*0.13=0.45