FUNKTION 4. ORDNUNG BESTIMMEN, WER KANN HELFEN?

Question

Aufgabe:

Eine Parabel 4. Ordnung hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und in A (-1|-2) einen Tiefpunkt

Problem/Ansatz:

Ich komm da immer nur auf kuriose Ergebnisse und weiß einfach nicht, was ich falsch mache. WER KANN HILFE BZW ANSÄTZE LIEFERN? vielen dank schonmal :D

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente

Daraus lassen sich drei Informationen herauslesen:

f(0) = 0 ⇒ e = 0

f''(0) = 0 ⇒ c = 0

f'(0) = 0 ⇒ d = 0

Jetzt bleiben für die verbleibenden Unbekannten a und b noch die beiden Aussagen

f(-1) = -2 und f'(-1) = 0

Gruß, Silvia

Comments

moment, müsste es bei f"(0)=0 nicht 2c = 0 als Ergebnis rauskommen?

weil f(x)= cx²

f'(x)= 2cx

f"(x)=2c

oder bin ich da gerade falsch?

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Wenn 2c = 0 dann ist auch c = 0, wenn du auf beiden Seiten durch 2 teilst.

Damit fällt c auch weg und es bleiben nur noch a und b.

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achso alles klar.

da komm ich gerade auf a=-0,86 und b=1,14

durch f(-1)=-2  = a-b = - 2

und f'(1)=0 = -4a-3b =0

die ergebene funktion hat aber keinen Tiefpunkt .. wo ist der denkfehler?

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Rechne mal mit -4a + 3b

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ahh wegen dem ²?

ja da kommt dann a=6 & b=8 raus. das sieht sehr gut aus, vielen dank dir !!

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ahh wegen dem ²?

genau deswegen ;-), a und b sind jetzt richtig

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perfekt DANKE <

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kannst du vielleicht auch nochmal kurz bei meiner anderen frage zur parabel 3. ordnung vorbeschauen? da komm ich gerade nicht wirklich voran

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OK, mache ich.

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Das brauche ich dank Georgs Antwort wohl nicht mehr.

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Stimmt da kam er dir zuvor xd

vielen vielen dank trotzdem an dich und einen schönen abend noch !!