soll ich dann einfach y mit e^kx substituieren?

Question

Aufgabe:

Differentialgleichung lösen

y''-4y'+7y=0

Problem/Ansatz:

soll ich dann einfach y mit e^kx substituieren?

Comments

Ja, das ist der Weg

Gruß

Answer 1

Hallo,

Ansatz: y =e^( kx) ->2 Mal ableiten und in die DGL einsetzen ,gibt die charakt. Gleichung

k^2 -4k +7=0

k_1.2= 2± √(4 -7)

k_1.2= 2± i√3

Lösung:

\( y(x)=c_{1} e^{2 x} \cos (\sqrt{3} x)+c_{2} e^{2 x} \sin (\sqrt{3} x) \)

nach Tabelle:

http://www.micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

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