Gleichungen der Parabeln1

Question

Guten Morgen !

Ich bräuchte Hilfe beim Lösen dieser Aufgaben :)

Aufgabe 1 : Gib zu den Parabeln in Fig.2 jeweils die Gleichung an.

Aufgabe 2: Gib die Gleichungen zweier Parabeln an, die S als Scheitelpunkt haben.

a) S(1|1)

b) S (-5|-6)

c) S (-2/5|3/5)

d) S (-4,5|0)

Und Aufgabe 3: Gib drei verschiedene quadratische Funktionen an, die

a) bei x=4 die einzige Nullstelle haben ,

b) keine Nullstelle haben,

c) die beiden Nullstellen x=-1 und x=1 haben.

Ich bedanke mich im Voraus schon mal für die Hilfe.

Vielen Dank :)

Answer 1

Aufgabe 3)

a) bei x=4 die einzige Nullstelle haben :  f(x) = (x - 4)^2 →   Farbe : rot

b) keine Nullstelle haben g(x) = x^2 + 5  →    Farbe : blau

c) die beiden Nullstellen x= -1  und x=1 haben.

h(x) = (x+1) • ( x - 1 )=  x^2  - 1  →  Farbe : violett

mfG

Moliets

Text erkannt:

GeoGebra Classic
\( f(x)=(x-4)^{2} \)
\( g(x)=x^{2}+5 \)
\( h(x)=x^{2}-1 \)
\( +\quad \) Eingabe...

Answer 2

Hallo,

die Scheitelpunktform sollte bekannt sein ,in der Abbildung sind nur Normalparabeln , deswegen ein Tip a ist immer 1

f(x)=  a (x-d)² +e  

Beispiel für gelb      S( -5|-4 ) abgelesen aus der Grafik , und oben einsetzen

f(x) = (x +5 )² -4    , der rest geht genau so .

b )  hier besteht die möglichkeit die Parabel zu spiegeln a= 1 und a= -1 

    für a ) S( 1|1)    1. f(x) = (x-1)² +1      2. f(x) = -(x-1)²+1

für die Normalform alles immer ausmultiplizieren.