Stellen Sie für die folgenden Paare \( (f, g) \) von Funktionen jeweils fest, welche der Aussagen \( f(x)=O(g(x)), f(x)=o(g(x)), g(x)=o(f(x)) \) bzw. \( g(x)=O(f(x)) \) für \( x \rightarrow \infty \)
gelten.
(a)
\( f(x)=e^{x}, \quad g(x)=e^{\sqrt{x}} \)
(b) \( f(x)=\frac{e^{x}}{x} \)
\( g(x)=x^{3} \)
(c)
\( f(x)=e^{\log ^{2}(x)}, \quad g(x)=x^{2} \)
