Hallo, ich verstehe diese Aufgabe leider überhaupt nicht :/ Ich freue mich auf jede Hilfe!
Aufgabe:
Wir betrachten auf der Menge N0 die Relation ≡, welche durch
x ≡ y :⇔ (i)x = (i)y
definiert ist, wobei i ∈ ℂ die imaginäre Einheit ist, also
≡ := {(x, y ) ∈ N02 | (i)x = (i)y}.
(a) Zeigen Sie, dass ≡ eine Äquivalenzrelation auf N0 ist.
(b) Bestimmen Sie die Äquivalenzklassen [0], [1], [2], [3], [4] (einschließlich Begründung). ¨
(c) Listen Sie alle Elemente der Faktormenge N0 /≡ auf. Wie viele Elemente enthält N0 /≡?
