Aufgabe:
Determinante einer Blockmatrix berechnen:
\( \left(\begin{array}{cc|cc|cc}2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline-2 & 3 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 7 & 2 & 3 & 2 & 0 & 0 \\ \hline 5 & -1 & 3 & 5 & 7 & -5 \\ 2 & 3 & 7 & 2 & 2 & -1\end{array}\right) \)
Problem/Ansatz:
Ich habe in meinen Unterlagen die Formel für die Determinantenberechnung einer unteren Dreiecksmatrix gefunden:
det \( \left(\begin{array}{c|c} A& 0 \\ \hline C &D\end{array}\right) \) = det A * det D
Hier sind aber jetzt mehr als 4 Blöcke, was müsste ich bei der Berechnung beachten? Kann ich diese Formel hier irgendwie anwenden oder ist das der falsche Weg?