Aloha :)
Ich würde erstmal den Unterschied, also die Differenzfunktion bilden:
$$d(t)=b(t)-a(t)=1,8e^{-0,2231\,t}-(1,8-0,2t)=1,8e^{-0,2231\,t}+0,2t-1,8$$
Die Extrema dieser Funktion finden wir dort, wo die Ableitung verschwindet:
$$\left.1,8\cdot(-0,2231)e^{-0,2231\,t}+0,2\stackrel!=0\quad\right|\text{links ausrechnen}$$$$\left.-0,40158\,e^{-0,2231\,t}+0,2=0\quad\right|-0,2$$$$\left.-0,40158\,e^{-0,2231\,t}=-0,2\quad\right|:(-0,40158)$$$$\left.e^{-0,2231\,t}=\frac{-0,2}{-0,40158}=0,498033\quad\right|\ln(\cdots)$$$$\left.-0,2231\,t=\ln(0,498033)=-0,697089\quad\right|:(-0,2231)$$$$\left.t=\frac{-0,697089}{-0,2231}=3,1246\quad\right.$$
~plot~ 1,8-0,2*x ; 1,8*e^(-0,2231x) ; x=3,1246 ; [[0|7|0|3]] ~plot~
