Zu welchem Zeitpunkt sind sie gleich groß?

Question

Aufgabe:

Zwei Städte wachsen exponentiell mit () = 50000 ∙ 1,03^t und () = 60000 ∙ 1,04^t
. ist die Zeit in
Jahren. Zu welchem Zeitpunkt sind sie gleich groß?

Problem/Ansatz:

Lösung:  = −18,87 Jahre
also vor 18,87 Jahren

Wie gelangt man zu dieser Lösung?

Answer 1

50000 ∙ 1,03^t = 60000 ∙ 1,04^t

(1,03/1,04)^t= 6/5

t= ln(6/5)/ln(1,03/1,04) = -18,87