Wie groß sind die Flächeninhalte der beiden Kreise?

Question

Aufgabe:

… Die Flächeninhalte zweier unterschiedlicher Kreise betragen zusammen 101,5162dm². Die Summe der Durchmesser der beiden Kreise beträgt 15,8dm. Wie groß sind die Flächeninhalte der beiden Kreise?

Problem/Ansatz:

… Man soll ein Gleichungssystem aufstellen. Aber wie?

Answer 1

R+r=15,8/2

pi*(R^2+r^2)=101,5162

Answer 2

Löse das System

π·(r²+R²)=101,5162

2(r+R)=15,8

Comments

Danke für den Ansatz. Aber was bedeutet (r²+R²)*3,14=101,5162. Ich weiß, dass das kleine r Radius bedeutet. Aber von dem großen R habe ich noch nie was gehört. Wie rechnet man dann weiter?

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Es sind zwei Kreise, deren Radien ich r und T genannt habe. Ich hätte sie auch r₁ und r₂ nennen können (der auch Hans und Franz). Aber r und R lässt sich am einfachsten schreiben,

Löse 2(r+R)=15,8 nach R auf und setze in π·(r²+R²)=101,516² ein. Dann erhältst du eine quadratische Gleichung, die du sicher lösen kannst.

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Leider bin ich bei der selben Rechnung hängen geblieben und kann sie nicht lösen trotz deiner Formel.

Könntest du vielleicht zeigen was R ist und wie ich es dann einsetze?

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(1)  π·(r²+R²)=101,5162

2(r+R)=15,8 oder r+R=7,9 also R=7,9-r und R²= r ²- 15.8·r + 62.41.