Gebrochenrationale Funktion und Asymtote

Question

Aufgabe: Der Graph einer gebrochenrationalen Funktion verläuft durch den Ursprung und hat die Asymtoten x=-1 und y=0. Geben sie drei mögliche Funktionsterme an und skizzieren sie den Graphen.

Problem/Ansatz: Hallo, könnt ihr mir bei dieser Frage helfen? Bin durch das homeschooling echt überfordert und komme im Mathe Unterricht nicht gut mit. Könnt ihr zu euren Antworten hinzu schreiben, wie ihr auf die lösung gekommen seid?

Lg

Comments

was hast du denn bisher gemacht? Ich helfe ja gerne, aber nicht ohne Eigenleistung.

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Ich hab mir überlegt wie man die Aufgabe löst, und habe im Internet nichts gefunden. Dann hab ich mir überlegt ob eine funktion so aussehen könnte f(x)=0+(1/1+x), wobei die 0 auch weggelassen werden kann. Ob das ein richtiger gedanke war, hab ich überhaupt kein Plan

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Der Gedanke war schon mal im Ansatz gut ja. Und weiter? Ich werde jetzt sicher nicht alles für dich vorrechnen.

Answer 1

Den Ansatz hast du ja bereits schon im Kommentar erwähnt. Du möchtest eine gebrochenrationale Funktion bilden. Z.b. der Form 1/f(x), wobei f(x) die Nullstellen -1 und 0 hat.

Du kannst hier den Nullstellensatz nutzen um deine Funktion zu bilden.
(x-a)*(x-b) => Nullstellen bei a und b.

Dann kannst du die so gebildete Funktion noch variieren mit Streckung/Verschiebung

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Dankeschön :)