Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme...

Question

Aufgabe: Zeigen Sie mithilfe der Additionstheoreme für x,y ∈ℝ

Problem/Ansatz:

Hallo :)

Also die Aufgabe lautet:

sin(x)-sin(y)= 2cos (x+y/2) sin(x-y/2)

Ich habe folgenden Ansatz:

x = (x+y)/2 + (x-y)/2  und y = (x+y)/2 - (x-y)/2

sin(x) = sin((x+y)/2 + (x-y)/2) = sin((x+y)/2) * cos((x-y)/2 + sin((x-y)/2) * cos((x+y)/2)

Ich weiß nicht ob der Anfang überhaupt richtig ist,aber wenn ja könnte mir jemand helfen weiter zu rechnen? An diesem Punkt komme ich nämlich nicht weiter.

Answer 1

sin(x) = sin((x+y)/2 + (x-y)/2) = sin((x+y)/2) * cos((x-y)/2 + sin((x-y)/2) * cos((x+y)/2)

Und jetzt das gleiche noch mal für sin(y).

Und dann subtrahieren.