Ausmultiplizieren von e-funktionen

Question

Aufgabe:

Wir machen zur zeit e-Funktionen aber bei einer Aufgabe hackt es ein wenig:

(x-2)•e^-2x

Problem/Ansatz:

Hier habe ich die Produkt Regel angewandt und für u‘(x)=1 und für v‘(x)= -2xe^-2x

Da kommt ja dann raus

f‘(x)= 1•e^-2x+(x-2)•(-2e^-2x)

Aber das ist ja noch nicht fertig oder? Ich weiß nicht wie ich das jetzt ausmultiplizieren soll, die zwei klammern verwirren mich irgendwie. Kann man irgendwie die Binomischen Formeln anwenden ?

Comments

Du kannst \(\text{e}^{-2x}\) ausklammern, falls du vorhast, mit dem Ergebnis weiter zu arbeiten. Ansonsten lässt du es einfach so stehen.

Answer 1

(x-2)•e^(-2x)=\( \frac{x-2}{e^{2x}} \) =\( \frac{x}{e^{2x}} \) - \( \frac{2}{e^{2x}} \).