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Aufgabe
Diskutieren Sie folgende Funktion:

f(x)= 1/3 * ( x^{4} -8x^{3} +18x^{2})

1. Frage
Muss ich zuerst die 1/3 reinmultiplizieren, und erst danach die Ableitugen bilden oder kann ich nur den Klammerausdruck drei mal Ableiten?   

2. Frage
Und wenn es heisst, dass ich den Definitionbereich nennen soll, finde ich x∈R zu wenig "elegant" obwohl es ja eingentlich korrekt wäre.
Trotzdem wollte ich Fragen, ob ich hierfür auch folgende zwei Möglichkeiten schreiben kann:

(1) Intervallschreibweise: D=(-∞,∞)
(2) Beschreibende Menge: D={ x|x∈ℝ∧ -∞ < x < ∞}

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1 Antwort

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Beste Antwort

Zur 1.Frage: Konstante Faktoren bleiben beim Ableiten unverändert. Also: Term in der Klammer ableiten und in Klammern mal 1/3.

Zur 2.Frage: Alle Vorschläge sind richig. Am elegantesten ist: Def.Ber.=ℝ

Avatar von 123 k 🚀

Gedanken zu Frage 1
Achso, ich soll den Term in der Klammer ableiten, weil es sicher weniger aufwendig ist, und dann bei den Nullstellen und Extrema zur bestimmung von x_(N) und x_(E) wieder reinmultiplizieren. Hab ich das richtig verstanden?

Deine zweite Antwort
Das siehr sehr nice aus, 
Was bedeutet dieses Ber. ? 


Ah klar, dass muss Bereich heissen ! :D

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