a, b und c sind gesucht

Question

-3a +b +2c = 0

-4a -4b -4c = 2

      2b -2c = 0

gesucht:

a=?

b=?

c=?

Comments

Aus der dritten Gleichung ist sofort ersichtlich, dass  b = c  sein muss. Verwende dies, um die erste Gleichung nur mittels a und b zu schreiben. Daraus folgt auch gleich, dass sogar a = b = c sein muss. Um den Wert dieser einzig verbliebenen Unbekannten zu ermitteln, nutzt man dann noch die zweite Gleichung.

Alles in allem also praktisch eine leichte Kopfrechnung !

Answer 1

Aloha :)

$$\begin{array}{rrr|r|l}a & b & c & = & \text{Aktion}\\\hline-3 & 1 & 2 & 0 & \\-4 & -4 & -4 & 2 & -\text{Zeile 1}\\ 0 & 2 & -2 & 0 & :2\\\hline-3 & 1 & 2 & 0 & -3\cdot\text{Zeile 1}\\-1 & -5 & -6 & 2 & \cdot(-1) \\ 0 & 1 & -1 & 0 & \\\hline0 & 16 & 20 & -6 & -16\cdot\text{Zeile 3}\\1 & 5 & 6 & -2 & -5\cdot\text{Zeile 3} \\ 0 & 1 & -1 & 0 & \\\hline0 & 0 & 36 & -6 & :\,36\\1 & 0 & 11 & -2 &  \\ 0 & 1 & -1 & 0 & \\\hline0 & 0 & 1 & -\frac{1}{6} &\\1 & 0 & 11 & -2 & -11\cdot\text{Zeile 1} \\ 0 & 1 & -1 & 0 & +\text{Zeile 1} \\\hline0 & 0 & 1 & -\frac{1}{6} &\\1 & 0 & 0 & -\frac{1}{6} & \\ 0 & 1 & 0 & -\frac{1}{6} &\\\hline\hline\end{array}$$Wir lesen als Lösung ab:$$a=-\frac{1}{6}\quad;\quad b=-\frac{1}{6}\quad;\quad c=-\frac{1}{6}$$

Answer 2

a, b und c sind gesucht:

A= -⅙

B= -⅙

C= -⅙