Prüfen Sie mithilfe der Eigenwert-Formel \(C · x = λ · x\), dass der folgende Vektor x für
die folgende Matrix \(C\) ein Eigenvektor ist und geben Sie den zugehörigen Eigenwert an:
\(C=\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix}\)
\(x=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\)
(b) Bestimmen Sie das charakteristische Polynom für \(B\):
\(B=\begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{pmatrix}\)
und prüfen Sie mithilfe von dem Polynom, dass \(λ = 2\) ein Eigenwert von \(B\) ist.
(c) Bestimmen Sie für die Matrix:
\(\begin{pmatrix}2&0\\2&1\end{pmatrix}\)
das charakteristische Polynom, die Eigenwerte sowie die zu den Eigenwerten gehörenden Eigenvektoren.
Hallo :-) Irgendwie steige ich leider nicht so ganz bei dem EIgenvektor und Eigenwert durch, also Aufgabe a). Kann mir jemand behilflich sein?
Danke !!
