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Aufgabe:

Anfangswertproblem


Problem/Ansatz:

y'=1+(y/(2x+1)) ; y(4)=11

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Hallo,

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\(y'=1+\frac{y}{2x+1}\) lässt sich umschreiben zu

        \(y'-\frac{1}{2x+1}y =1\).

Das ist eine inhomogene lineare DGL erster Ordnung. Die löst man indem man die homogene DGL

        \(y'-\frac{1}{2x+1}y =0\)

mit Trennung der Variablen löst, anschließend eine partikuläre Lösung durch Variation der Konstante ermittelt. Lösungsmenge bekommt man indem man zu jeder homogenen Lösung die partikuläre Lösung addiert.

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