Ich habe das Ganze noch nach y umgestellt und habe dann
y(x)= (2ex/3-1)3
heraus.
Wenn ich jetzt zeigen möchte, dass dieser Ausdruck im Intervall [0,3ln2] eindeutig bestimmt ist, also die Lösung eindeutig ist, müsste ich ja die lokale Lipschitz Bedingung nachweisen.
Also zeigen dass |f(x,y1)-f(x,y2)|≤ L |x-y| für den obigen Intervall erfüllt ist. Jedoch hat unsere Funktion an sich gar keine y Variable, die man verwenden kann.
Zeige ich das dann nur für f(x1) und f(x2)?