Luftdruckhöhe Berechnung

Question

Aufgabe:Der Luftdruck nimm mit steigender Höhe exponentiell ab.In Meereshöhe beträgt der Luftdruck unter Normalbedingungen 1013 hPa.In 5536 m Höhe herrscht nur noch der halbe Druck.

a) Stellen sie die Exponentialfunktion D (h) auf,die den Luftdruck in einer Höhe in h Metern angibt

b) Wie viel Prozent des Luftdrucks in Meereshöhe herrscht in 1 Km Höhe?

Problem/Ansatz:

Ich versteh das bisschen nicht kann mir dass bitte jemand erklären

Answer 1

D(h) = 1013 * a^h und

a^5536 = 0,5 ==>  5536*ln(a) = ln(0,5) ==>  ln(a)= ln(0,5)/5536=-0,000054377

==>  a = e^(-0,000054377)=0,999945625

Also D(h)=1013*0,999945625^h .

==> D(1000)=959,4 hPa. Das sind 94,7% von dem in Meereshöhe.