Woran erkennt man eine Symmetrie in dieser Funktion?

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Symmetrie

f(x)= −2x−3

Problem/Ansatz:

Dies konnte ich mit der Formel einsetzen:

f (−x) = −2(−x) − 3 = 2x − 3

Aber weiter komme ich leider nicht?

Wie erkenne ich nun die Symmetrie?

Answer 1

Setze x = 1 und x = -1 in f(x)= −2x−3 ein.

Bei Achsensymmetrie zur y-Achse musst du beides mal den gleichen Funktionswert bekommen.

Bei Punktsymmetrie zum Ursprung musst du Gegenzahlen voneinander bekommen.

Andernfalls liegt weder Achsensymmetrie zur y-Achse, noch Punktsymmetrie zum Ursprung vor.

f (−x) = −2(−x) − 3 = 2x − 3

Dieser Ansatz ist sinnvoll wenn du beweisen möchtest, dass die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.

Dieser Ansatz ist sinnvoll wenn du beweisen möchtest, dass die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Answer 2

f ( x ) = -2*x - 3

Die Funktion ist eine Gerade.

Die Funktion ist punktsymmetrisch zu jedem Punkt
auf der Geraden.

Zeichne eine Gerade und trage einen Punkt
auf der Geraden ein. Die Gerade ist punktsymmetrisch
zu diesem Punkt.