Warum existiert dieser Grenzwert nicht - woran erkennt man das?

Question

Der Grenzwert lim x→2 (x-2)/(x²-4x+4) existiert nicht. 

??

Answer 1

Hi Emre,

ein Grenzwert existiert unter anderem dann nicht, wenn der rechts und linksseitige Grenzwert verschieden sind.

Hier kannst Du das mal "einfach" machen, indem Du 1,99 und 2,01 in den TR einsetzt und schaust, was passiert. Das ist sozusagen "ein bisschen rechts" und "ein bisschen links" von der interessanten Stelle geschaut ;).


Grüße

Comments

Hi Unknown :)

ah ok

also wenn ich für x 2.01 einsetze kommt 100 und wenn ich 1.99 einsetze kommt -100??

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Damit kannst Du nun schon erahnen, dass der rechts und der linksseitige Grenzwert verschieden sind. Das Vorzeichen stimmt schon nicht -> gibt keinen Grenzwert.

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Ahhok :) Und diese Zahlen..einfach so in der nähe von der 2 ausdenken oder?

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Das ist für den Anfang eine akzeptable Methode. Ist allerdings nicht sonderlich genau. Normal würde man da wohl mit der "h-Methode" rangehen. Hast Du eventuell schon gehört ;).

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Ja die h Methode hab ich auch mal gehört aber noch nie gemacht :)

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Das ist ja schonmal ein Anfang^^. Gute Nacht :P.