Ganzrationale Funktionen Nullstellen bestimmen

Question

Aufgabe:

g: x -> x^3 – 3x^2 – x + 3

Nullstellen bestimmen

Problem/Ansatz:

(x³ - 3x² - x + 3) : (x – 1) = x² - 2x - 3
-(x³ - x²)
-(-2x² + 2x)
-(3x – 3)
Abc Formel = x1 = -3, x2 = 1
ich habe den Graphen mal aufgezeichnet und die Nullstellen stimmen absolut nicht, deshalb wollte ich Fragen was ich falsch gemacht habe.

Answer 1

(x³ - 3x² - x + 3) : (x – 1) = x² - 2x - 3

a = 1

b = -2

c = -3

Diskriminante = (-2)² - 4*1*(-3) = 16

x₁, x₂ = \( \frac{2 ± \sqrt{16}}{2} \) = 3, -1

Answer 2

die Nullstellen stimmen absolut nicht

Der Absolutbetrag der Nullstellen ist richtig.

Was nicht stimmt ist das Vorzeichen.

(x³ - 3x² - x + 3) : (x – 1) = x² - 2x - 3

Das ist richig.

Abc Formel = x1 = -3, x2 = 1

Du hast die Formel falsch angewendet oder die falsche Formel angewendet.

a = 1, b = -2, c = -3 in die richtige Formel einsetzen.

Comments

Oh ich hab die -3 im Taschenrechner nicht eingeklammert.

ist -1 und 3 richtig als nullstelle damit?

---

x^2 - 2*x - 3
pq-formel genügt
x = -1
und x = 3
und noch die x = 1 vom Anfang.

---

Man muss nicht noch eine zweite Formel für quadratische Gleichungen auswendig lernen, eine Formel genügt.

---

Für die Restfunktion ist die Mitternachts-
formel überdimensioniert.
Wenn jemand diese allerdings gut
kann kann er sie natürlich auch einsetzen.
Ich selbst habe mir weder die pq-Formel
noch Mitternacht gemerkt.

Answer 3

$$g( x) = x^3 – 3x^2 – x + 3$$

$$g(x)=(x+1)*(x-1)(x-3)=0$$

$$x_1=-1$$$$x_2=1$$$$x_3=3$$