Integral von 0 bis 1 über x^4*e^x dx

Question

Es gibt eine Aufgabe in der steht, was ich dazu mit meinen heutigen Mitteln tun müsste?


Weiter steht das ich es nicht ausrechnen soll, aber den Näherungswert n =2 mit der Rimanschen Summe bestimmten soll.

Muss ich dazu den Graphen skizzieren & erst eine wertetabelle erstellen? Soll ich bei der wertetabelle mit negativen zahlen beginnen, zB mit -4 -3,5 -3 usw?
Vielen Danke :)))))))))))

Comments

Setze für die Stammfunktion
F(x)= (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e)*e^x  an.

Nun nach Produktregel ableiten. Resultat vergleichen mit f(x)= x^4 *e^x .

Und dann das Gleichungssystem nach a,b,c,d,e auflösen.

Answer 1

Lösung mit Riemannsche Summe:

- Bereich von 0 bis 1 in Teilbereiche aufteilen (z.B. 10 der Breite 0,1)

- In jedem Bereich ein Wert (z.B. aus Wertetabelle) nehmen und mit der Breite eines Teilbereichs (z.B. hier 0,1) multiplizieren

- alle Produkte addieren

-> grafisch gesehen hast du dann die Fläche mit Rechtecken angenähert

-> je kleiner die Teilbereiche (bzw. je mehr Teilbereiche), desto genauer ist das Ergebnis