Aufgabe:
Es sei (Ω,P) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum. Das sogenannte Prinzip der Inklusion
und Exklusion besagt, dass für beliebige Ereignisse A1, A2, . . . , An ⊆ Ω, n ≥ 2, gilt:
\( \mathbf{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_{i}\right)=\sum \limits_{I \subseteq\{1, \ldots, n\},}(-1)^{|I|-1} \mathbf{P}\left(\bigcap_{i \in I} A_{i}\right) \)
Problem/Ansatz:
Ich bin überfragt, man soll die Gültigkeit des Prinzipes per Induktion beweisen aber ich kann es mir nicht erklären
