Kreuzen sie alle richtigen Antworten an. Hinweis: Positiv soll in diesem Zusammenhang "größer oder gleich 0 " bedeuten.
Antworten:
1. Es gibt eine nilpotente Matrix \( N \) mit det \( N \neq 0 \)
2. Die Determinante von \( A^{T} A \) mit einem beliebigen \( A \in \mathbb{R}^{n \times n} \) ist immer positiv.
3. Die Determinante von \( A^{T} A \) mit einem beliebigen \( A \in \mathbb{R}^{n \times m} \) ist immer positiv.
4. Die Determinante von \( A=\left[\begin{array}{cc}B & C \\ 0 & B\end{array}\right] \) ist immer positiv.
5. Es sei \( A \) eine Darstellungsmatrix und \( B \) eine Basiswechselmatrix. Es gilt dann \( \operatorname{det} A=\operatorname{det}\left(B A B^{-1}\right) \)
