Zufallsvariable X hat folgende Dichtefunktion- Berechnen Sie die folgenden Größen.

Question

Aufgabe:

Eine stetige Zufallsvariable X hat folgende Dichtefunktion

f(x)={1xln(16)01≤x≤16sonst

Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst allgemein die Verteilungsfunktion F(x) auf, da diese für mehrere Berechnungen verwendet werden kann.)

a. F(4.9)

b. P(X=5.3)

c. P(X>12.4)

d. P(4.4<X≤12.5)

e. x0.3

f. E(X)

Problem/Ansatz:

Bis jetzt habe ich folgende Antworten:

a) 0,57

b) 0,00

c)0,09

d)0,38

e)?

f) 5,41

Ich hab mir bereits ähnliche Fragen angesehen und bin so auch auf die obigen Ergebnisse bekommen (wurde noch nicht auf Richtigkeit überprüft). Jedoch verstehe ich die e) nicht.

Folgenden Ansatz habe ich aufgestellt:

\( \int\limits_{0}^{\infty} \)   (1 bis t) (1/(x*ln(16))) dx =

Ich versteh nur leider nicht wie ich das nach t auflösen kann. Wäre super, wenn mir das jemand erklären kann.

Answer 1

Falls Du es nicht schaffen solltest, die Dichtefunktion richtig abzuschreiben, siehe die sehr ähnliche Aufgabe https://www.mathelounge.de/798542/wahrscheinlichkeit-berechne-folgende-grossen

Comments

Danke, den Rechenansatz in dieser Aufgabe habe ich besser verstanden!

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Das ist ja schön. Wirst Du die Dichtefunktion in dieser Aufgabe noch so hinschreiben, dass man sie versteht?

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Dichtefunktion:

f(x)= 1/xln(16)        1≤x≤16

Falls es jemanden hilft es waren alle Aufgaben richtig und bei meiner unbekannten bin ich auch noch auf die Lösung gekommen: e) 2,30

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Dichtefunktion ist immer noch falsch. Wahrscheinlich hast Du Klammern vergessen und meinst für Aufgabe e)

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Dann weiß ich leider auch nicht wie sie richtig gehört, sorry.

e)2,30 wurde mir als richtig angerechnet

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mit Klammern um den Nenner

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Für manche ist anscheinend die korrekte Anwendung von Klammern (und damit die korrekte Interpretation der Regeln für "Punkt- und Strichrechnung") eines der schwierigsten Probleme in der Mathematik ...