Aufgabe:
Es gibt in dem Restklassenring Z32, die Einheitengruppe Z32 mit den Einheiten 7,9,11,17. Ziel ist es, das Element mit der größten Ordnung zu finden, und diese anzugeben.
Problem/Ansatz:
Ich habe einfach ord(a), jede Einheit in a eingesetzt und geschaut, wie oft die Zahl mit sich selbst multipliziert werden muss (leider stand nicht die Verknüpfung dabei, aber ich gehe von Multiplikation aus), in der Gruppe 1 ergibt.
Meine Ergebnisse sind ord(7) = 4, ord(9)= 4, ord(11) = 8 und ord(17) = 2. War es richtig einfach auszuprobieren und das ergebnis modulo zu nehmen bis Rest 1 herauskommt? Und ist 11 dann die einheit mit der maximalen Ordnung?
