Funktionen mit einem Parameter untersuchen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x)=-x³+ax

Die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie, für welchen Wert von a der Funktionsgraph seinen Hochpunkt an der Stelle 0,5 hat.

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider gar nicht, wie ich hier vorgehen soll.

Answer 1

Wie ermittelt man einen Hochpunkt?

Answer 2

Löse die Gleichung f'(0,5) = 0.

Prüfe für welche der beiden Lösungen f''(0,5) < 0 ist.

Comments

Hat geholfen, danke ☺️

Answer 3

Hallo

kannst du denn den HP finden, wenn z.B, a=3 ist?  dann mach dasselbe nur allgemein mit a also f'=0 setzen, gibt 2 Werte, also ein Min und ein Max, jetzt  xm=0,5 setzen und daraus a ausrechnen .(Kontrolle a=0,75)

Gruß lul