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Dort wo ein ? steht kommt was rein, aber ich kenne die lösungen nicht. Würde einer mir sie Lösungen bitter verraten.

Die Aufgabe lautet:

Wird eine Feuerwerksrakete senkrecht gestartet, so gilt für ihre Höhe a (in m) in Abhängigkeit von der Zeit t (in s) näherungsweise: a(t)= -5t² + 40t


a)

Die mittlere Änderungsrate a'(t) im Zeitintervall [0;2] ist die ? Geschwindigkeit der Rakete. Die lokale Änderungsrate a'(t) der Flughöhe entspricht der ? zum Zeitpunkt t.

b)

Die Durschnittsgeschwindigkeit der Rakete beträgt in den ersten 2 Sekunden ? und in den nächstem 2 Sekunden ?

c)

Die Momentangeschwindigkeit der Rakete nach 2 Sekunden beträgt ?

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Beste Antwort

Mittelere Änderungsrate ist durchschnittliche Geschwindigkeit.

Lokale Änderungsrate ist Momentangeschwindigkeit.

Die Durschnittsgeschwindigkeit der Rakete in den ersten 2 Sekunden ist \(\frac{a(2)-a(0)}{2-0}\) und in den nächsten 2 Sekunden \(\frac{a(4)-a(2)}{4-2}\).

Die Momentangeschwindigkeit der Rakete nach 2 Sekunden beträgt \(a'(2)\).

Avatar von 107 k 🚀
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Hallo

du weisst, dass a'(t) die momenta Geschwindigkeit der Rakete in jedem Zeitpunkt ist?

dass man Durchschnittsgeschwindigkeiten aus Weg/Zeitspanne bestimmt?

welchen Teil der Aufgabe kannst du mit diesen Informationen dann nicht.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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