Fehlende Koordinate zu f(x) = 1/3*x^5 an B(x|2595) berechnen

Question

Ich soll die fehlende Koordinate der Punkte des Graphen der Funktion f  mit F(x) = 1/3 x^5 berechnen.

Gegeben habe ich B(x / 2592)

Anfangen würde ich indem ich den y-Wert für f(x) einsetzen würde, also 2595 = 1/3x^5
Wie muss ich aber weiter rechnen wenn das überhaupt richtig ist ?

Answer 1

 

f(x) = 1/3 * x⁵

Richtig so mit kleinem f {und nicht mit großem, das wäre die Stammfunktion zu f(x)}?

 

B(x|2592)

 

Das Einsetzen des y-Werts in die Funktionsgleichung ist goldrichtig!

 

2592 = 1/3 * x⁵ | *3

7776 = x⁵

Ich würde jetzt einfach in den Taschenrechner 7776^1/5 eintippen (also die 5. Wurzel aus 7776) und erhielte dann die Lösung

x = 6

 

Besten Gruß

Answer 2

  Vorbemerkung : In deiner Aufgabenstellung hast du einmal den
Funktionswert 2592 und einmal 2595 angegeben. 2592 wird wohl
richtig sein. Ich hatte leider 2595 übernommen. Der Rechenweg
stimmt aber.

  2595 = 1/3 * x⁵
  x^5 = 2595 * 3 = 7785
  5 * ln(x) = ln(7785)
  ln(x) = 8.96 / 5
  ln(x) = 1.792
  x = e^1.792
  x = 6.0014

  Alternativ
  x^5 = 7785 
  x = 7785^{1/5}  l Taschenrechner
  x = 6.0014

  Probe
  2595 = 1/3 * 6.0014^5
  2595 = 2595 

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  mfg Georg