Berechnen sie jeweils eine Stammfunktion F von f.

Question

Aufgabe:

Berechnen sie jeweils eine Stammfunktion F von f.

a)f(x)=3x^2+6

b) f(x)= 6/x^2

c) f(x)= 4e^-x

d) f(x)= -2cos x

e) f(x)= sind(-x)

f) f(x)=e^1/2x

g) f(x)= e^-kx

Problem/Ansatz:

Also man muss glaube ich integrieren und man mus den Exponenten um 1 erhöhen und diesen dann mit dem neuen Exponenten dividieren?

Bei den anderen aufgaben komme ich iw nicht weite wegen den Brüchen und so.

Schreibt man das dann so?

a) F(x)=3/3x^3

Answer 1

Text erkannt:

\( f(x)=3 x^{2}+6 \rightarrow F(x)=3 \cdot \frac{x^{3}}{3}+6 x+C=x^{3}+6 x+C \)
\( f(x)=\frac{6}{x^{2}}=6 \cdot x^{-2} \rightarrow F(x)=6 \cdot \frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=6 \cdot \frac{x^{-1}}{-1}+C=-6 \cdot x^{-1}=-\frac{6}{x}+C \)

mfG

Moliets

Answer 2

a)f(x)=3x^2+6

Eine Stammfunktion von f ist F(x)= x^3 + 6x

Eine weitere Stammfunktion von f ist F(x)= x^3 + 6x + 13

Eine weitere Stammfunktion von f ist F(x)= x^3 + 6x - π

Du brauchst gemäss Fragestellung jeweils nur EINE Stammfunktion anzugeben. Diese darfst du sicher vereinfacht (z.B. gekürzt) hinschrieben.