Optimierung von Funktionen mit Summenzeichen

Question

Gegeben sei die folgende Optimierungsaufgabe:

Maximieren Sie f (x₁, x₂, ... , x_n) = ∑α_iln(x_i) unter der Nebenbedingung ∑ x²_i=c (beide Summen laufen von i=1 bis n)

Stellen Sie die Lagrangefunktion auf und berechnen Sie die Bedingungen
erster Ordnung für die Lösung des Optimierungsproblems (notwendige
Bedingung).
Hinweis: Das Ausrechnen der x_i ist nicht gefragt!