Bestimmen Sie lim n - unendlich

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie  lim n ->  unendlich an

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe ich weiß nicht wie ich das rechnen oder aufschreiben soll

1: an = \( \frac{n}{2^n} \)

2: an = \( \sqrt[n]{(2^n)*(n^3)+(n^2)} \)

3: an = \( \sqrt{n} \)(\( \sqrt{n+1} \)-\( \sqrt{n} \))

4: an = (1+\( \frac{1}{n} \))^2n

5: an = \( \frac{1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2}{n^3} \)

6: an = \( \frac{n}{\sqrt{n^2 + n}} \)

Answer 1

Grenzwert gegen unendlich mit Hospital:

\( \frac{n}{2^n} \)  →    \( \frac{1}{ln(2)•2^n} \) → 0