Haben diese Folgen ein Supremum oder ein Infinum und wie lautet der Wert: a_n=2-4/n, a_n+1 = a_n + 1

Question

Haben diese Folgen ein Supremum oder ein Infinum und wie lautet der Wert:

a. \( a_{n}=2-\frac{4}{n} \)

b. \( a_{n}=2+\frac{2}{n} \)

c. \( a_{n+1}=a_{n}-2 \)

d. \( a_{n+1}=a_{n}+1 \)

Answer 1

Ich nehme an, dass n ∈ N gelten soll.

Dann:

a) Infimum: - 2 (für n = 1 ) , Supremum: 2 (für n-> ∞)

b) Infimum: -2 (für n -> ∞ ) , Supremum: 4 (für n = 1)

c) Infimum: nein, da die Folge nach unten unbeschränkt ist , Supremum: a₁

d) Infimum: a₁ , Supremum: nein, da die Folge nach oben unbeschränkt ist. Infimum: a₁

Comments

JotEs meint hier bestimmt:

 

b) Infimum: -2 (für n -> ∞ ) , Supremum: 4 (für n = 1)

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Ja, natürlich, das "=1" ist ein Überbleibsel, das natürlich weg muss (ist ja so auch sinnlos).
Ich hab's in meiner Antwort entfernt. Vielen Dank für den Hinweis.