Bestimme die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen

Question

Aufgabe:

Bestimme die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen

a) f(x) = 2x4 -20x³ + 50x²

Weiß jemand wie man das löst mich Lösungsweg?

Answer 1

f(x) = 2x^4 -20x³ + 50x²

Schnitt mit der y-Achse: Berechne f(0) .

Schnitt mit der x-Achse (Nullstellen)

Löse die Gleichung f(x)=0   Tipp:  x^2 ausklammern ! Und

dann Mitternachtsformel oder durch 2 und pq-Formel.

Answer 2

Hallo,

um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu bestimmen, setzt du für x null ein und berechnest.

Um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen, setzt du die Gleichung = 0 und löst nach x auf:

\(f(x)=2x^4-20x^3+50x^2\quad 2x^2\text{ ausklammern}\\2x^2(x^2-10x+25)=0\\\text{ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist, also}\\ 2x^2=0\quad \vee\quad x^2-10x+25=0\)

Den Rest schaffst du sicher selber.

Gruß, Silvia