1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fußballer höchstens zweimal trifft?

Question

Aufgabe:

Elfmeterschießen war nie Lionels Stärke. Er hat eine Elfmeter-Trefferwahrscheinlichkeit von nur 49%. Der Trainer wettet daher mit dem Co-Trainer, dass Lionel beim nächsten Training von neun Elfmeterschüssen höchstens zwei trifft.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fußballer höchstens zweimal trifft? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
Problem/Ansatz:

Comments

Ist das eine Wettbewerbsaufgabe?

Answer 1

$$\quad P(x\le2)=P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)\\=\binom90\cdot0.49^0\cdot0.51^9+\binom91\cdot0.49^1\cdot0.51^8+\binom92\cdot0.49^2\cdot0.51^7\approx0.1$$Also etwa 10%.

Answer 2

1 Serie wäre 0.49^2 * 0.51 ^7 = 0.00215

Alle Kombinationen
( 9 über 2 )
n ! / [ k ! * ( n - k) ! ]
9 ! / ( 2 ! * ( n - 2 ) ! ) = 36

36 * 0.00215 = 0.0774

Es gib auch noch die Möglichkeit 1 Treffer
oder 0 Treffer.

1 Treffer
0.49  ^1 * 0.51 ^8 = 0.00224
Alle Möglichkeiten 0.00224 * 9 = 0.020

0 Treffer
0.51 ^9 = 0.00223

0.0774 + 0.020 + 0.00223

und dann in %

Comments

Das wäre dann 9,963% und das war leider falsch...

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0.0774 + 0.020 + 0.00223 = 0.09963
Der andere Antworter hat dasselbe heraus.

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Die richtige Antwort war 10,01% (gerundet).

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Ich meine aber du bist arg genau.

(Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
Dann gib 10 % an.

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Ja leider muss ich so arg genau sein