Welche Funktion beschreibt ungefähr diesen Stützbogen?

Question

Aufgabe: Bestimmen von Funktionstermen aus vorgegebenen Informationen!

1.)Architectur: Bestimmen Sie die Form des Stützbogens!

Tipp: Überlegen Sie zuerst graphisch, welchen Funktion beschreibt ungefähr diesen Stützbogen. Danach Zeichen Sie zur Bestimmung der benötigten Punkte in Farbe ein geeignetes Koordinatensystem ein und ermitteln dann die Funktionsgleichung.

2.) Schiffsfahrt:

Die Brücke in Aufgabe 1 ist eine Brücke über den Rhein kurz vor der Einmündung in die Nordsee. Wie breit darf ein Containerschiff sein, dass in den Hamburg Hafen möchte, dass auf der ganzen Breite seine Container 25 Meter hochgestapelt hat?

Answer 1

1. Ansatz: f(x)=a(50²-x²). P(0|30) einsetzen führt a=\( \frac{3}{250} \).

Funktionsgleichung f(x)=\( \frac{3}{250} \)(2500-x²).

2, 25=\( \frac{3}{250} \)(2500-x²) führt zu x≈±20,41. Breite: 40,82 m.

Comments

Hallo, ich habe eine Frage, wie haben Sie denn a gefunden?

---

So, wie ich schon unter 1. geschrieben habe: Durch Einsetzen von P(0|30) in den Ansatz f(x)=a(50²-x²). Das ergibt 30=a(50²-0) oder 30=a·2500. Auf beiden Seiten durch 2500 teilen und mit 10 kürzen, ergibt a=\( \frac{3}{250} \).

Answer 2

a) Architektur: Bestimmen Sie die Form des Stützbogens!

Tipp: Überlegen Sie zuerst graphisch, welchen Funktion beschreibt ungefähr diesen Stützbogen. Danach Zeichen Sie zur Bestimmung der benötigten Punkte in Farbe ein geeignetes Koordinatensystem ein und ermitteln dann die Funktionsgleichung.

f(x) = 30 - 30/50^2·x^2 = 30 - 0.012·x^2

b) Schiffsfahrt:
Die Brücke in Aufgabe 1 ist eine Brücke über den Rhein kurz vor der Einmündung in die Nordsee. Wie breit darf ein Containerschiff sein, dass in den Hamburg Hafen möchte, dass auf der ganzen Breite seine Container 25 Meter hochgestapelt hat?

f(x) = 30 - 0.012·x^2 = 25 → x = ± 25/3·√6
2·25/3·√6 = 40.82 m

Das wäre jetzt allerdings ohne Sicherheitsabstand zu kalkulieren!