Ungleichung mit Hilfe des Mittelwertsatzes beweisen

Question

Hi!
Ich soll mit Hilfe des Mittelwertsatzes die Ungleichung beweisen:

\(|sin(x)|\leq |x|, \\x \text{ }  ε \text{ }\mathbb{R}\)

Könnt ihr mir da helfen? Ich hab leider keine Idee wie ich das machen kann.
Vielen

Answer 1

$$ \frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|}=|cos (x_i)|$$$$ \frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|} ∣≤1$$$$∣sin(x)-sin(0)|≤∣x∣$$$$∣sin(x)∣≤∣x∣$$