Ungleichung mit Hilfe des Mittelwertsatzes beweisen

Question

Hi!
Ich soll mit Hilfe des Mittelwertsatzes die Ungleichung beweisen:

$|sin(x)|\leq |x|, \\x \text{ } ε \text{ }\mathbb{R}$

Könnt ihr mir da helfen? Ich hab leider keine Idee wie ich das machen kann.
Vielen

Answer 1

$$\frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|}=|cos (x_i)|$$$$\frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|} ∣≤1$$$$∣sin(x)-sin(0)|≤∣x∣$$$$∣sin(x)∣≤∣x∣$$