Aufgabe:
Sei (xk)k∈N eine Folge im ℝ^n. Zeige, dass (xk)k∈N genau dann konvergiert, wenn (xk)k∈N in jeder Komponente konvergiert?
Danke :)
Hallo
die Hinrichtung ist ja einfach, für die Rückrichtung mach einen Widerspruchsbeweis nimm an die m te Komponente konvergiert nicht.
Gruß lul
ich hab nicht verstanden was du mit Rückrichtung gemeint, ich hab versucht aber nicht hingekriegt
Du musst doch beweisen dass aus Komponenten konvergieren folgt Vektor konvergiert, das ist trivial, Rückrichtung ist : wnnw die Vektoren konvergieren, dann müssen die Komponenten konvergieren.
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