y'= y +e^((-x^2/2)) -xy

Question

Hallo :)

Ich soll diese Differentialgleichung lösen + Probe, bin mir jedoch unsicher beim Rechnen. Kann mir jemand behilflich sein?

y' = y + e^-\( \frac{x^2}{2} \) - xy

Answer 1

Hallo,

Lösung via Variation der Konstanten:

Bei der Probe leite die Lösung 1 Mal ab und setze y und y' in die DGL ein.

Vereinfache, die linke Seite muß = der rechten Seite sein.