Ableitung e funktion Fehler

Question

Aufgabe:

Ableitung- e-Funktionen-Fehler

Problem/Ansatz:

f(x)= x* (2x^2 -12 )* e^-0,25x^2

Mein Rechenweg:

f'(x)= [6x^2-12)*e^-0,25x^2]+ [(2x^3-12x)* (-0,5x)]

= e^-0,25x^2 * (6x^2-12-x^4+6x^2)

= e-0,25x^2 * (6x^2-12-x^4)

Sieht jemand, was ich falsch gemacht hat?

Answer 1

In der 1. Zeile fehlt einmal dei e-Funktion, geht aber

dann richtig wieter, aber 6x^2 + 6x^2 = 12x^2 .

Answer 2

Wahrscheinlich wolltest du die Produktregel anwenden, hast dies aber nicht korrekt durchgeführt.

Die Produktregel sagt:

(u·v)' = u'·v + u·v'

Da v eine Exponentialfunktion ist, steckt auch in v' noch eine Exponentialfunktion (noch multipliziert mit der inneren Ableitung)

Anstatt des vollständigen Terms für v' hast du aber offenbar nur die innere Ableitung hingeschrieben.

Also einfach die Ableitungsregeln sorgfältig und vollständig anwenden und durchführen !