Zuerst einmal sollte man nicht sehen, sondern rechnen und beweisen.
Wenn Du primitive Abbildungen wie Deine hast, "siehst" Du Linearität daran, dass die Terme linear sein müssen, d.h. Du hast eine Summe aus Vielfachen Deiner x_i.
\( x_1+x_2 \) ist linear, weil Du alle x_i linear (nur in 1. Potenz) hast, die Koeffizienten sind jeweils 1.
\( x_1+5 \) ist nicht linear, weil 5 alleine steht, ohne ein x_i (formal steht x_i^0).
Du solltest allerdings bedenken, dass linear auch ganz andere Funktionen oder Operationen sein können, z.B. ist das Integral ebenfalls linear.