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Aufgabe:

anfangswert 6000, e 2,7183, endwert 15000

b) Y = 15000, gesucht t
15000 = 6000 * e0,0405651*t                                                        22,5991 Mein ungefähres ergebnis
6000 * e0,0405651*t
e0,0405651*t = 15000/6000 = 2,5
Problem/Ansatz:

ich bin verwirrt wie man mit dem log formeln umrechnet bitte hilfe

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Aloha :)

15000=6000e0,0405651t : 6000\left.15\,000=6\,000\cdot e^{0,0405651\cdot t}\quad\right|:\,6000150006000=e0,0405651t150006000=52\left.\frac{15\,000}{6\,000}=e^{0,0405651\cdot t}\quad\right|\frac{15\,000}{6\,000}=\frac{5}{2}52=e0,0405651tln()\left.\frac{5}{2}=e^{0,0405651\cdot t}\quad\right|\ln(\cdots)ln(52)=ln(e0,0405651t)ln(ea)=aUmkehrfunktion und Funktion heben sich auf\left.\ln\left(\frac{5}{2}\right)=\ln\left(e^{0,0405651\cdot t}\right)\quad\right|\ln(e^a)=a\quad\text{Umkehrfunktion und Funktion heben sich auf}ln(52)=0,0405651t : 0,0405651\left.\ln\left(\frac{5}{2}\right)=0,0405651\cdot t\quad\right|:\,0,0405651t=ln(52)0,0405651Taschenrechner\left.t=\frac{\ln\left(\frac{5}{2}\right)}{0,0405651}\quad\right|\text{Taschenrechner}t22,588154t\approx22,588154Das passt doch ganz gut zu deinem "ungefähren" Ergebnis ;)

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Vielen Dank!

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Vermutlich willst du 15000 = 6000 · e0,0405651·t nach t auflösen?

Auf beiden Seiten durch 6000:

5/2 =e0,0405651·t

Definition des ln anwenden:

ln(5/2)= 0,0405651·t

Dividieren durch  0,0405651

Ergibt: t=ln(5/2)/ 0,0405651.

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