Dass n→∞lim(sup∣fn−f∣)=0
Beziehungsweise bezogen auf die Funktion im Hinweis ist ja f=0 und somit:
n→∞lim(sup∣fn−f∣)=n→∞lim(fn)=0
Es müsste ja dann eigentlich nach der Behauptung gelten:
n→∞lim(∫0∞(fn(x)−f(x))dx)=0
Und das könnte man dann zu einem Widerspruch führen? Wäre das soweit richtig?:D