nominell und kontinuierlich: Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde produziert?

Question

Aufgabe:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1980 (t=0) betrug die Anbaufläche 3.84 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.3 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 6.5%, neue Anbauflächen erschlossen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 1. Quartal 1980 und Anfang des 1. Quartal 2006 produziert?

Problem/Ansatz:

ich weiß die Palmölaufgaben gibt es oft.. aber mit der nominellen Wachstumsrate hab ich sie nicht gefunden und ich komme leider nicht weiter

Lösung: 861,59

Answer 1

Integral von 3,84*3,3*e^(0,065x) von 0 bis 26

3,84*3,3*[e^(0,065x)/0,065] von 0 bis 26 = 3.3*3,84*(e^1,69/0,096 - e^0/0,065) = 861,59