Welches Volumen hat der Rotationskörper, der von einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a= 1cm und b= 1 cm …

Question

Aufgabe:

Welches Volumen hat der Rotationskörper, der von einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a= 1cm und b= 1 cm bei Drehung um die Hypotenuse erzeugt wird?

Problem/Ansatz:

Die Grundbezeichnungen habe ich soweit verstanden, aber ich ich verstehe es trotzdem nicht.

Über einen ausführlichen Rechenweg würde ich mich sehr freuen!

LG Rieke

Answer 1

siehe Abbildung. Es entsteht ein Doppelkegel. Mit etwas Pythagoras bekommst du die Länge der blauen Linie heraus.

Berechne dieses Volumen und verdopple es:

Answer 2

Wie schon gesagt wurde ansteht ein Doppelkegel, hab dir mal ne kleine Visualisierung gebaut.

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=dreieck(0%7C0%7C0%200%7C1.8%7C2.4%200%7C0%7C5)%0Azylinder(0%7C0%7C2.4%202.6%7C0%7C1.8%7C20)%20%7BF00%7D%0Azylinder(0%7C0%7C2.4%20-2.4%7C0%7C1.8%7C20)&cp=0