Verständnisproblem bei Definition der Natürlichen Zahlen als Multiplikation

Question

Ich habe folgende Definition:

Abb. m:ℕxℕ→ℕ ordne jedem Paar (n,m)∈ℕxℕ folgendermaßen eine natürliche Zahl m(n,m) zu

M1) m(n,1)=1

M2) m(n,m⁺)= a(m(n,m),n)

Abbildung m heißt die Multiplikation auf ℕ

Wie komme ich auf die rechte Seite bei M2 bzw. was bedeutet M2?

Comments

Hallo,

das ist wohl eher eine etwas spezielle Vorlesung. Wenn ich versuche, das zu verstehen, frage ich mal: Sollte es nicht sein \(m(n,1)=n\)?

Gruß

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Hallo, tut mir leid, ich habe mich vertan, das sollte natürlich m(n,1)= n sein

Answer 1

und bei M2 soll das nur heißen:

Die Multiplikation von n mit dem Nachfolger von m wird definiert

als Addition des Produktes von n und m mit n , also das

was man so kennt unter n*(m+1) = n*m + n.

Das ist der klassische Weg, wenn man das Rechnen in ℕ

(überwiegend per Induktion ) axiomatisch aufbauen

will . Peano und so.

Das ist sicher so eine Vorlesung über:

Axiomatischer Aufbau des Zahlensystems (oder so ).